المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : وصية ملك

majic
08-05-2005, 09:44 AM
يحكى أن أحد الملوك مات وله 6 أبناء وثروة كبيرة من الذهب. وضع كل ثروته في مبنى يتكون من عدد من الغرف. في كل غرفة وضع عدد من الأواني يساوي عدد الغرف في المبنى. في كل إناء وضع عدد من القطع الذهبية يساوي عدد الأواني في الغرفة. قبل أن يموت أوصى أن يأخذ خادمه الخاص إناء ذهب. ويقسم الباقي على أولاده الستة. هل ستكون هذه القسمة عادلة أم لا؟




-------------------------------------------------
almaeihm
08-05-2005, 10:21 AM
ممكن القسمة تكون عادلة يا بروفسور ماجيك... قلتلي ليه؟... أنا أقول لك ليه

لو فرضنا إن عدد الغرف في المبنى = س
بما ان عدد الأواني في كل غرفة يساوي عدد الغرف... و برضه يساوي عدد القطع الذهبية في كل إناء فبالتالي عدد القطع الذهبية الإجمالي هو س X س Xس = س^3

طيب الخادم خذ إناء بما فيه من قطع ذهبية.. و بكده يبقى مجموع القطع الذهبية المتبقي = س^3 – س

أو ممكن نقول : س (س^2 – 1)... و برضه ممكن نقول: س (س - 1) (س +1 )

طيب هل العدد المتبقي يقبل القسمة على 6... خلينا نشوف...

العدد يقبل القسمة على 6.. إذا كان يقبل القسمة على 3.. و يكون زوجي... طيب العدد المتبقي هو: س (س - 1) (س +1 )... يعني دي ثلاث أرقام متتالية... يبقى ضروري واحد فيهم بيقبل القسمة على 3... و بالتالي حاصل ضربهم هيقبل القسمة على 3...

و الأرقام المتتالية واحد فيهم على الأقل زوجي... و بالتالي حاصل ضربهم هيكون زوجي...

بس يا ريس... عندنا عدد من القطع الذهبية يقبل القسمة على 3.. و في نفس الوقت هو زوجي... يعني هو بيقبل القسمة على 6... إذن القسمة عادلة...

تحياتي لك
majic
08-05-2005, 11:14 AM
تمام يا باشا. إجابة صحيحة وسريعة أهنيك عليها
اللغز من نصيب almaeihm

--------
almaeihm
08-05-2005, 11:25 AM
شكرا يا ماجيك على اللغز الجميل ده

تحياتي لك